Question

【题目】亮亮设计了一个用电压表示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图（a）所示，其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）．电压表量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示．闭合开关S后．求：
①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？

Answer 1

【答案】解：①根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；
②环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：
R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，
则I= = =0.008A，
由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
③由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；
所以此时电路中的电流为：，
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，
所以U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，
由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值，
根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃．
答：①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是200Ω；②当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃．
【解析】（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值；（2）R0与R1是串联，根据电阻的串联求出总阻值，利用欧姆定律即可求出电流和电压；（3）电压表两端电压达到最大测量值3V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻R0两端的电压，利用欧姆定律即可求出此时的电流，最后再根据欧姆定律求出R1的阻值；然后对照变化曲线去找对应温度．