Question

【题目】如图甲所示,将底面积为100cm2高为10cm的柱形容器，M置于电子称上，逐渐倒人某液体至3cm深，再将系有细绳的圆柱体缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆往体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度变化关系图像如图乙所示。若圆柱体A的质量为216g，密度为0.9g/cm3底面积为40cm2，求:

（1）容器的重力；

（2）液体的密度；

（3）在圆柱体浸人液体的过程中，当电子称示数不再变化时液体对容浸人液体前增加了多少?

Answer 1

【答案】（1）1N（2）1.0×103kg/m3（3）200Pa

【解析】

（1）由图乙知道，容器M的质量是：m=100g=0.1kg，故容器的重力是：G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；

（2）由图乙知道，当液体深度h=3cm时，电子秤示数为400g，即容器和液体的总质量为400g，此时液体质量是：m液=m总-m液=400g-100g=300g，液体体积是：V液 =Sh=100cm2 ×3cm=300cm3；所以，液体密度是： =1g/cm3 =1×103 kg/m3；

（3）当A下降到容器底时，液面高度是： =5cm；相比A浸入前，液面上升的高度是：△h=h′-h=5cm-3cm=2cm；此时：V排=SA h′=40cm2 ×5cm=200cm3 =2×10-4 m3 ；A受到的浮力是：F浮 =ρ液 gV排 =1×103 kg/m3 ×10N/kg×2×10-4 m3 =2N，GA =mA g=0.216kg×10N/kg=2.16N，因为，F浮＜GA，所以A最终会沉入容器底部。故液体对容器底相比A浸入液体前增加的压强：△p=ρ液 gh=1×103 kg/m3×10N/kg×0.02m=200pa。