Question

17．在如图（a）所示的电路中，电源电压为16V且保持不变，电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂上标有“40Ω  2Α”字样，所用电压表的表盘如图（b）所示．闭合开关S后，电路中的电流为0.4A．求：

①电压表V₁的示数U₁．
②电阻R₂两端的电压U₂．
③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量△I_最大．

Answer 1

分析 由图示电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂两端电压．
（1）知道电路中的电流和R₁的阻值，根据欧姆定律求出R₁两端的电压即为电压表V₁的示数；
（2）根据串联电路的电压特点求出电阻R₂两端的电压；
（3）由电路图可知电压表的最大量程，当电压表V₁的示数最大时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流；根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中电阻最大时电路中的电流，然后根据欧姆定律求出R₂两端的电压后与电压表的量程相比较确定电路中的最小电流，进一步求出电路中电流的最大变化量．

解答 解：由图示电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂两端电压．
①由I=$\frac{U}{R}$可得，电压表V₁的示数：
U₁=IR₁=0.4A×10Ω=4V；
②因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻R₂两端电压：
U₂=U-U₁=16V-4V=12V；
③由图示电压表可知，最大量程为0～15V，
当R₁两端最大电压为15V，电路最大电流：
I_大=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，
当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{16V}{10Ω+40Ω}$=0.32A，
此时电压表V₂的示数：
U₂′=I′R₂=0.32A×40Ω=12.8V＜15V，
则电路中的最小电流I_小=0.32A，
所以，电路中电流的最大变化量：
△I_最大=I_大-I_小=1.5A-0.32A=1.18A．
答：①电压表V₁的示数为4V；
②电阻R₂两端的电压为12V；
③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量△I_最大为1.18A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电流中最大电流和最小电流的确定，有一定的难度．