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两个金属圆柱体竖立在水平桌面上,它们的底面积之比是8:9,密度之比是9:8,桌面受到的压强之比是3:2,那么这两个金属圆柱体的高度之比是______.
圆柱体对水平桌面的压强为:
P=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh,
因ρ1:ρ2=9:8,P1:P2=3:2,
所以根据h=
p
ρg
可得:
h1
h2
=
P1
ρ1g
P2
ρ2g
=
P1
P2
×
ρ2
ρ1
=
3
2
×
8
9
=
4
3

故答案为:4:3.
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两个金属圆柱体竖立在水平桌面上,它们的底面积之比是8:9,密度之比是9:8,桌面受到的压强之比是5:4,那么这两个圆柱体的高度之比是
10:9
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