Question

两个金属圆柱体竖立在水平桌面上，它们的底面积之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的压强之比是3：2，那么这两个金属圆柱体的高度之比是________．

Answer 1

4：3
分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg、m=ρV、V=Sh和压强公式P=得出金属圆柱体对桌面压强的表达式，然后利用已知条件求出这两个金属圆柱体的高度之比．
解答：圆柱体对水平桌面的压强为：
P======ρgh，
因ρ₁：ρ₂=9：8，P₁：P₂=3：2，
所以根据h=可得：
==×=×=．
故答案为：4：3．
点评：本题考查压强大小的比较，关键是公式的应用，难点是压强变形公式的推导；还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力．