Question

3．在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组．某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为5m的楼上，卷扬机提供的拉力F为2500N．求在此过程中：
（1）起重机提升重物所做的有用功； 
（2）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，
（1）克服物体的重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算；
（2）拉力F与拉力移动距离的乘积为总功，有用功与总功的比值是机械效率．

解答 解：
（1）拉力F所做的有用功：
W_有=Gh=4000N×5m=2×10⁴J．
（2）由图知，n=2，拉力F移动的距离：
s=2h=2×5m=10m．
拉力F所做的总功：
W_总=Fs=2500N×10m=2.5×10⁴J．
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{W_有}{W_总}$×100%=$\frac{2×1{0}^{4}J}{2.5×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）起重机提升重物所做的有用功为2×10⁴J； 
（2）滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算．由滑轮组的特点知道：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s=2h，据此求出拉力方向上移动的距离，这是本题的突破口．