Question

【题目】某科技创新小组制作了一个直接测量电阻阻值的仪器，器材有：滑动变阻器R′（150Ω 3A）、定值电阻R=100Ω、电压表（量程0﹣3V）、电源（电压6V）及开关和导线若干，设计电路如图，制作过程如下：

（1）在a与b之间接阻值为100Ω电阻R，调节滑动变阻器R′，使电压表示数为3V（即满量程），把电压表的“3V”刻度线标为“100Ω”，此时滑动变阻器R′接入阻值为Ω；
（2）保持滑动变阻器滑片不动，当在a、b之间接入电阻R1时，电压表示数为2V，则电阻R1=Ω，电压表“2V”处标上此阻值；
（3）据此原理，通过计算可把电压表的电压刻度改为相应的电阻值，这样就可以直接测量电阻．在测量过程中，小组成员发现：电源长时间工作，电源电压会降低，此时若将某未知电阻接入，电压表指针指示标有20Ω处，则该电阻的实际阻值将（“大于”、“小于”或“等于”）20Ω．

Answer 1

【答案】
（1）100
（2）50
（3）大于
【解析】解：（1）由图可知，Rab与调节滑动变阻器R′串联，电压表测Rab两端电压，

根据串联电路的分压原理有： ，

即： ，

解得：R′=100Ω；
（2）当a、b之间接入电阻R1时，电压表示数为2V，

则有： ，

即： ，

解得：R1=50Ω；
（3）由图电压表所测电压准确，电源长时间工作，电源电压会降低，由I= ，可知电流变小，

由Rab= 可知，测得实际电阻大于所标电阻值．

故答案为：（1）100；（2）50；（3）大于．
（1）串联分压，电阻越大，分压能力越强；根据串联时电流相等列式计算；
（2）串联时，用电器分担的电压与用电器的阻值成正比，代入题目中的数据进行分析；
（3）电源长时间工作，电源电压会降低，根据欧姆定律进行分析.