Question

【题目】便捷的交通与互联网给人们出行带来很大的方便．某天，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁． 8：20开车出发，并看到路边如图所示交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如图所示．

车次	萍乡北开	南昌西到	运行距离
G1009	08：38	09：40	240km
G1010	08：49	10：05	240km
G1011	09：11	10：31	240km

求： (1)在交通正常情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？

(2)该趟高铁运动的平均速度为多少km/h ?

(3)已知高铁列车的长度是200m，若中途高铁列车以180km/h的速度匀速通过一个隧道，全部通过隧道的时间是40s，请计算隧道的长度为多少？

Answer 1

【答案】(1)G1011 (2)180 (3)1800m

【解析】

(1)由图知，此处距萍乡北站的距离：

s=30km

限速：

v=60km/h

由可得，驾车到萍乡北站所用的最少时间：

他们8：20开车出发，则到达萍乡北站的时间为8：50，根据表中信息可知，此时火车G1009、G1010已出发，爷孙俩只能赶上G1011车次；

(2)根据列车运行时刻表可得，乘坐G1011到达南昌所用时间：

高铁运行的总路程：

s′=240km

则该趟高铁运行的平均速度：

(3)列车过隧道的速度：

v车=180km/h=50m/s

所用时间：

t″=40s，

由可得，列车全部过隧道时通过的总路程：

s总=v车t″=50m/s×40s=2000m

隧道的长度：

s隧道=s总-s车=2000m-200m=1800m

答：(1)在交通正常情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上G1011车次；

(2)该趟高铁运动的平均速度为180km/h；

(3)隧道的长度为1800m．