Question

如图所示的电路中，R₁=400Ω，R₃=20Ω，电源电压U=12V且保持不变，当S₁、S₂断开时，电流表的示数为0.1A．求：
（1）R₂的阻值．
（2）求S₁、S₂闭合时电流表的示数．

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的电阻，根据电阻的串联求出R₂的阻值；
（2）当S₁、S₂闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电流表的示数．

解答：解：（1）当S₁、S₂断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电路中的电阻：
R=

U

I

=

12V

0.1A

=120Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂的阻值：
R₂=R-R₃=120Ω-20Ω=100Ω；
（2）当S₁、S₂闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R′=

R1R2

R1+R2

=

400Ω×100Ω

400Ω+100Ω

=80Ω，
干路电流表的示数：
I′=

U

R′

=

12V

80Ω

=0.15A．
答：（1）R₂的阻值为100Ω；
（2）S₁、S₂闭合时电流表的示数为0.15A．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．