Question

【题目】如图所示，一个底面积为S的圆柱形容器直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度为h0，当往圆柱形容器内注入适量的水后，它仍能直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度变为h1；将圆柱形容器内的水换成同体积的某种液体后，它仍能直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度变为h2，已知水的密度为ρ水，则

(1)圆柱形容器的质量m=______________；

(2)容器内液体的密度ρ=______________。

Answer 1

【答案】 ρ水Sh0、

略

【解析】（1）容器漂浮在水中，容器的重力等于水对容器的浮力，则有：mg=ρgsh0，m=ρ水sh0；

（2）当往圆柱形容器内注入适量的水后，它仍能直立漂浮于水中，设注入水的体

积为V，则此时的总重力减去水的重力，等于容器的重力G总-G水=G容，即：ρ水gsh1-ρ水gV=ρgsho …①

将圆柱形容器内的水换成同体积的某种液体后，它仍能直立漂浮于水中，则此时的总重力减去液体的重力，等于容器的重力G总-G液=G容，即：ρ水gsh2-ρ液gV=ρgsho …②

联立①②解得ρ液=（h2ho）ρ水/h1ho