Question

【题目】小华家有一台U额＝220V的电烤箱，接入220V电路中，开关S闭合，温控开关S1处于闭合状态，此时电烤箱处于加热状态，加热功率P＝1100W．温度升高到某一温度后温控开关S1断开，此时电烤箱处于保温状态，保温功率P1＝440W．如图所示为其电路原理图，R1、R2为电阻不变的电热丝。求：

（1）温控开关S1断开后，电烤箱工作20min消耗的电能为多少焦耳

（2）R2的阻值；（计算结果保留一位小数）

（3）若电阻丝R2烧断，请通过计算说明能否用2根“220V 330W”的电热丝代替R2，让电烤箱恢复正常加热工作

Answer 1

【答案】（1）5.28×105J；（2）73.3Ω；（3）若电阻丝R2烧断，可以用2根“220V 330W”的电热丝并联代替R2让电烤箱恢复正常加热工作。

【解析】

（1）温控开关S1断开后，电路为R1的简单电路，知道电烤箱在保温状态下的功率和工作时间，根据求出消耗的电能；

（2）温控开关S1断开后，电路为R1的简单电路，根据求出R1的阻值；开关S闭合，温控开关S1处于闭合状态，根据求出总电阻，再根据并联电路的电阻规律可求得R2的阻值；

（3）通过用两根都是“220V 330W”的电热丝串、并联替代R2来实现，由功率公式及并联电路的特点可得出是否符合要求。

解：

（1）温控开关S1断开，此时电烤箱处于保温状态，保温功率P1＝440W，

由可得，温控开关S1断开后，电烤箱工作20min消耗的电能：

W1＝P1t＝440W×20×60s＝5.28×105J；

（2）温控开关S1断开后，电路为R1的简单电路，电烤箱处于保温状态，

由可得R1的阻值：；

开关S闭合，温控开关S1闭合时，两电阻并联，此时电烤箱处于加热状态，加热功率P＝1100W。

由可得，总电阻，

由可得，，

解得R2≈73.3Ω；

（3）原来R2的功率P2＝P﹣P1＝1100W﹣440W＝660W，用2根“220V 330W”的电热丝并联代替R2，并联正常工作，实际功率等于额定功率，总功率为660W，所以可以让电烤箱恢复正常加热工作；

若用两根的电热丝R3串联后，则总电阻是，其总功率，小于660W，不能正常工作；

答：（1）温控开关S1断开后，电烤箱工作20min消耗的电能为5.28×105J；

（2）R2的阻值为73.3Ω；

（3）若电阻丝R2烧断，可以用2根“220V 330W”的电热丝并联代替R2让电烤箱恢复正常加热工作。