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    某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示．图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上．小刚站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成．小刚以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA．小刚以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB．拉力F1、F2做的功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示．已知：υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2
    VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB．（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦），下列说法正确的是（　　）
    分析：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，
    ①根据题目提供的两物体的体积关系和密度关系，利用密度公式和重力公式计算出物重GA和GB之比；判断B是否符合题意．
    ②根据题中乙图W-t图象提供的信息，可利用公式P=
    W
    t
    计算出拉力F1和F2的做功功率P1和P2之比；判断D是否符合题意．
    ③知道物体A、B运动速度关系，可利用P=
    W
    t
    =
    FS
    t
    =Fv计算出拉力F1和F2之比；判断A是否符合题意．
    ④最后再利用公式η=
    W有用
    W总
    =
    Gh
    FS
    =
    G
    2F
    计算出机械效率ηA和ηB之比；判断C是否符合题意．
    解答：解：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，
    ①∵3vA=2vB，即
    vA
    vB
    =
    2
    3
    ；8ρA=7ρB，即
    ρA
    ρB
    =
    7
    8
    ；
    ∴两次所拉物体物重之比为：
    GA
    GB
    =
    mAg
    mBg
    =
    ρAvAg
    ρBvBg
    =
    7×2×g
    8×3×g
    =
    7
    12
    ；B错误，不符合题意．
    ②由题中W-t图象可知：
    当时间为2s时，W1=180J，W2=90J，
    ∴两次拉力的功率之比为：
    P1
    P2
    =
    W1
    t
    W2
    t
    =
    W1
    W2
    =
    180J
    90J
    =
    2
    1
    ；D正确，符合题意．
    ③∵υ1=3υ2，
    P1
    P2
    =
    2
    1
    ，
    ∴两次拉力之比为：
    F1
    F2
    =
    P1
    V1
    P2
    V2
    =
    P1
    V1
    ×
    V2
    P2
    =
    2×V2
    3V2×1
    =
    2
    3
    ；A错误，不符合题意．η
    ④两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为：
    ηA
    ηB
    =
    GA
    2F1
    GB
    2F2
    =
    GA
    2F1
    ×
    2F2
    GB
    =
    7×2×3
    2×2×12
    =
    7
    8
    ；C正确，符合题意．
    故选C、D．
    点评：本题为力学综合题，考查了学生对质量公式、重力公式、功率公式、效率公式及其公式变形的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识，关键是判断出动滑轮上绳子的段数．
    练习册系列答案
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    某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示．
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    图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上．小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成．小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA．小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB．拉力F1、F2做的功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示．已知：υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB．（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率ηB与ηA之差．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2013?昌平区一模）某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示．图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上．小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮P和动滑轮Q（动滑轮P和动滑轮Q的质量相等）以及安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成．小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA．小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB．拉力F1、F2做的功随时间变化的图象分别如图23乙中①、②所示．已知：υ1=4υ2，物体A和物体B的质量之比为1：3，（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：
    （1）动滑轮P的重力与物体B的重力之比；
    （2）机械效率ηB与ηA之比．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示．图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上．小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成．小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，F1的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1．小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，F2的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2．物体A、B上升的距离h随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示．已知：P1=2P2，机械效率η1-η2=5%（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）．求：
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    （1）F1与F2的比值   
    （2）η1=？

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    科目：初中物理 来源：2012届北京市九年级第一次月考物理卷 题型：选择题

    某科技小组设计的提升重物的装置如图8甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小刚站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小刚以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA。小刚以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图8乙中①、②所示。已知：υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）

    A．小刚两次拉力之比为3:2        

    B．小刚两次所拉物体物重之比为12:7

    C．小刚两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为7:8

    D．小刚两次拉力的功率之比为2:1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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