Question

2．现有两个定值电阻，其中R₁=10Ω，R₂=20Ω．将它们并联后接入电路中，则通过R₁和R₂的电流之比2：1．若将它们串联后，电流做功之比为1：2．

Answer 1

分析 （1）解决此题的关键是知道并联电路的电压相等，在电压一定时，并联电路的电流与电阻成反比．
（2）根据串联电路各处电流相等，利用公式W=I²Rt可计算电流做功之比．

解答 解：（1）已知两个定值电阻是并联的，所以电阻两端的电压是相等的，根据欧姆定律可知，
在电压一定时，并联电路的电流与电阻成反比，已知R₁：R₂=10Ω：20Ω=1：2，所以通过R₁和R₂的电流之比等于2：1；
（2）因为串联电路各处电流相等，且做功时间也一定相同，故将它们串联后电流做功之比：
W₁：W₂=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：2：1； 1：2．

点评 对于这类问题关键是知道并联电路的电压相等，结合欧姆定律分析电流与电阻的关系．电功之比则要通过电功的公式和串联电路的特点来计算．