Question

17．完成下面作图：

（1）如图1，路灯下站着小芳，小刚2人，请根据小芳和小刚的影长，标出图中路灯灯泡S的位置
（2）现在时刻是下午的2点40分，请在图2画出此刻从时钟正对面的镜子里看见的时针和分针的位置．（说明：①注意分针要比时针长；②时针只要画在对应的区间范围内即可．）
（3）一条光线照射到水面发生反射和折射，这条光线经水面折射后的光线如图3所示．请在图中画出它的入射光线和反射光线的大致方向．
（4）如图4所示，SA、SB是光源S发出的两条光线．其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，请画出这两条光线通过凸透镜后的出射光线．
（5）如图5，光斜射到空气和玻璃的分界面时，发生反射和折射．在图中标出反射角β并用箭头标出折射光线的传播方向．
（6）如图6，通过凸透镜焦点的光线AO，经过凸透镜沿OB方向射出，作出该凸透镜和焦点F的位置．（保留作图痕迹）

Answer 1

分析 （1）根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把小芳和小刚的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位；
（2）平面镜成像的特点：虚像；像物等大；像物等距；像与物的连线与镜面垂直．平面镜竖直放立时所成的像是左右颠倒的置；
（3）反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角；
折射定律：折射光线、入射光线、法线在同一个平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，当光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向靠近法线方向偏折，折射角小于入射角；当光由水中或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线向远离法线方向偏折，折射角大于入射角
（4）在作凸透镜或凹透镜的光路图时，先确定所给光线的特点再根据透镜的光学特点来作图；
（5）先过入射点画出法线，根据折射光线和入射光线的关系确定入射、折射光线，进而确定反射光线，得出反射角和入射角；
（6）对于凸透镜来讲，只有过焦点的光线，经凸透镜折射后才会平行射出，据此来分析凸透镜的位置

解答 解：
（1）将小芳和小刚的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点S，点S就是光源的位置，如下图：

（2）下午的2点40分，如左图所示：
由于平面镜成的像与物关于镜面对称，表面上的刻度是左右相反的，此刻从时钟正对面的镜子里看见的时针和分针的位置如右图所示：
（3）光由空气斜射进入液体中时，折射光线向靠近法线方向偏折，根据折射角小于入射角画出入射光线．由光的反射定律的内容，首先过入射点画出法线，法线与界面垂直（虚线），根据反射角等于入射角画出反射光线；如图所示：

（4）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；如图所示：

（5）入射点为O，先过入射点O画出法线，折射光线和入射光线分居于法线两侧，则AO为入射光线、OC为折射光线，OB为反射光线，反射角为β，如图所示：

（6）与OB平行画出凸透镜的主光轴，与AO的交点F就是凸透镜的焦点，再过折射点的位置画出凸透镜，如图所示：

点评 （1）本题考查的是影子形成原理的应用，知道光沿直线传播是解题的关键；
（2）考查了平面镜成像的特点（物像关于平面镜对称）的应用；
（3）在光路图中，法线要画成虚线，如果能够确定反射角，在光路图中，一定要标出反射角的度数；画折射光路时，一定注意光从哪种介质进入哪种介质；
（4）凸透镜有三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点．
（5）考查了光的反射定律、光的折射定律的应用，根据折射光线和入射光线的关系确定入射、折射光线是本题的关键．
（6）本题的难点在于确定焦点的位置和凸透镜的具体放法，有一定的技巧性．