Question

【题目】现有甲乙丙三个完全一样的瓶子，甲瓶子装满水后总质量为 500g，乙瓶子装满酒精后总质量为 420g，丙瓶子装满某液体后总质量为 600g， 水 =1.0g / cm 3 , 酒=0.8g / cm3 ，

（1）求空瓶的质量？

（2）求该液体的密度？

（3）现在往装满水的甲瓶子里轻轻放入一个密度为 4g/cm3 的 A 物块，在装满酒精的乙瓶子里轻轻放入一个密度为 1.6g/cm3 的 B 物块.结果甲瓶子的质量为乙瓶子质量的1.2 倍.已知 A、B 物块质量相等.求 A、B 的质量

Answer 1

【答案】（1）100g （2）1.25g / cm3 （3）26.7g

【解析】

（1）由题可知，m甲=m瓶+m水=500g，m乙=m瓶+m酒精=420g；根据m=ρv，v水=v酒精=v瓶，①m甲=m瓶+ρ水v水，②m乙=m瓶+ρ酒精v酒精；由①-②得：500g-420g=ρ水v水-ρ酒精v酒精，v瓶==400cm3，所以m瓶=m甲-m水=500g-ρ水v水=100g，m丙=m瓶+m液；

（2）因为v液=v瓶=400cm3，所以m液=600g-100g=500g，所以ρ液===1.25g/cm3；

（3）加入物块后，甲瓶是乙瓶质量的1.2倍，因为mA=mB=m0，VA=，VB=，所以加入后m甲=500g+m0-ρ水VA，m乙=420g+m0-ρ酒VB；因为m甲=1.2 m乙，所以500g+ m0-1g/cm3×=420g×1.2+1.2 m0-0.8g/cm3×1.2×，解得m0=g=26.7g。