Question

5．一个2Ω电阻和一个3Ω电阻串联，两电阻的电功率之比为2：3；两电阻并联时电压之比1：1，相同时间内产生的电热之比3：2．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出两电阻的功率之比；
（2）两电阻并联时，根据并联电路的电压特点可知两电阻电压之比；
根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同的时间内产生的热量之比．

解答 解：
（1）两电阻串联时，串联电路中各处的电流相等，
由P=I²R得两电阻的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2Ω}{3Ω}$=$\frac{2}{3}$；
（2）两电阻并联时，
因为并联电路中，各支路两端电压与电源电压都相等，
所以两电阻并联时电压之比为1：1；
由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$得相同时间内产生的电热之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3Ω}{2Ω}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：2：3；1：1；3：2．

点评 本题考查了电压和功率、热量之比的计算，关键是利用好串联电路的电流特点和并联电路的电压特点，是一道基础题目．