Question

【题目】一个体积为0.5dm3 ， 质量为0.81kg的铝球，是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？若把空心部分注满某种液体，球的总质量为1.01kg，则该液体的密度为多大？（铝的密度为2.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】解：∴质量为810g铝的体积：
==300cm3，
∵V铝＜V球，
∴铝球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V空=V球-V铝=500cm3-300cm3=200cm3；
（3）空心部分注满某种液体时，根据G=mg可得铝球的总质量：
m总=1.01kg=1010g，
液体的质量：m液=m总-m=1010g-810g=200g，
液体的体积：V液=V空=200cm3，
液体的密度：ρ液=m液V液=200g200cm3=1.0g/cm3．
答：（1）铝球是空心的；（2）空心部分的体积是200cm3；（3）该液体的密度为1.0g/cm3．
【解析】（1）根据密度公式变形V= 求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）根据重力公式求出铝球的总质量，然后减去铝的质量即为该液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度．