Question

17．如图1是小悦测量未知电阻R_x的实验电路图：

（1）实验的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）滑动变阻器的作用是AC（多选）．
A．保护电路
B．控制待测电阻R_x两端的电压不变
C．改变电压和电流的数值，多次测量取平均值，减小误差
D．改变电压和电流的数值，探究电流与电压的规律
（3）连好电路后闭合开关，小悦发现无论如何移动滑动变阻器的滑片P，电压表、电流表都有示数，但都不变，原因可能是滑动变阻器连接上边两个接线柱；且发现电流表指针反偏，原因是电流表的“+”、“-”接线柱接反了．
（4）完成上述实验后，小悦向老师要了一个已知阻值为R₀的电阻和若干开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图2所示的电路，也测出未知电阻R_x的阻值．实验步骤如下，请帮她把缺少的步骤补全，并用已知物理量的符号和测量物理量的符号写出未知电阻R_x的表达式．
实验步骤：
①闭合开关S和S₁，断开S₂，读出此时电压表的示数为U₁．
②闭合开关S、S₂，断开S₁，读出此时电压表的示数为U₂．
③未知电阻阻值的表达式为：R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{R}_{0}$．

Answer 1

分析 （1）伏安法测电阻的实验原理是R=$\frac{U}{I}$；
（2）滑动变阻器的作用是保护电路和调节电阻两端的电压；
（3）①移动滑动变阻器滑片，电压表与电流表示数不变，说明滑动变阻器不能改变电路电阻，可能是把滑动变阻器上面或下面两个接线柱同时接入电路； ②电流表的连接时，使电流从电流表的“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出，否则指针反转；
（4）由电路图可知，当闭合开关S、S₁，断开S₂，电压表测电源的电压；当闭合开关S、S₂，断开S₁时，电压表测R₀两端的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出R_x的阻值，据此设计实验步骤得出结果．

解答 解：
（1）伏安法测电阻要用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出电阻中的电流，根据R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值，所以实验原理是R=$\frac{U}{I}$；
（2）本实验中滑动变阻器的作用是保护电路、改变电压和电流的数值，多次测量取平均值，减小误差；故选AC；
（3）①连接好电路后闭合开关，发现无论如何移动变阻器的滑片P，电压表、电流表均有示数，但都不改变，原因可能是：滑动变阻器连接上边两个接线柱，滑动变阻器没有接入电路，被短路；或滑动变阻器连接下边两个接线柱，滑动变阻器被结成定值电阻；
②当正常情况下闭合开关，电流表指针应向右偏转，此时出现反转，是电流方向连接错误，即电流表的“+”、“-”接线柱接反了；
（4）实验步骤：
①闭合开关S、S₁，断开S₂，读出此时电压表的示数，即电源电压为U₁；
②闭合开关S、S₂，断开S₁，读出此时电压表的示数为U₂，即R₀两端的电压U₀=U₂，
③因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R_x两端的电压：
U_x=U₁-U₀=U₁-U₂，
因为串联电路中各处的电流相等，
所以电路中电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，
$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
解得：
R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{R}_{0}$．
故答案为：
（1）R=$\frac{U}{I}$；
（2）AC；
（3）滑动变阻器连接上边两个接线柱；电流表的“+”、“-”接线柱接反了；
（4）闭合开关S和S₂，断开S₁；R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{R}_{0}$．

点评 本题考查了欧姆定律的应用、串联电路的特点、电路故障分析、实验步骤设计等，关键是知道有电压表、无电流表时可根据串联电路的电流、电压特点进行设计实验．