Question

【题目】图甲是汽车的一种自动测量油箱内油量的简易装置，R是阻值均匀的变阻器，它的滑片连在杠杆的一端，当油箱内油面发生变化时，浮标通过杠杆使滑片P在电阻R上滑动，引起油量表的指针偏转。油量表实际上是一个有“”和“”两个量程的电流表，电源电压为12V且保持不变，当长方体油箱中有55升汽油时，油量表的指针满偏，此时两端的电压为6V；当油箱中的汽油还有5升时，滑片P刚好在R的中点，油量表的示数如图乙所示，此时报警电路图中未画出开始自动报警，提醒司机尽快加油。油箱中汽油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图丙所示。问：

油箱装满汽油时消耗的电功率是多少？

变阻器R的总电阻是多少？

当油量表的示数为时，油箱里还有多少升汽油？

Answer 1

【答案】；； 50。

【解析】

油箱装满汽油时两端的电压，

则消耗的电功率：；

油箱装满汽油时电路的电流，

所以，油量表使用的量程是“”；

根据图乙知当油箱中的汽油还有5升时电路中电流为：；

根据可得两端的电压：

，

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：

R两端的电压，

根据可得，变阻器R连入电路的电阻：，

由于此时滑片P刚好在R的中点，则R的总电阻；

当油箱装满汽油时，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：

R两端的电压：，

根据可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：，

根据图象丙可知，V与R成一次函数关系，设，

将和代入，解得：，，

所以，V与R的关系式为：；

当电路中的电流，根据可得电路的总电阻：

，

根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路中的电阻：

，

代入可得油箱内剩余汽油的体积：

（L）。