Question

【题目】我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平。2010年7月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，其设计下潜深度达7 000 m。2011年7月已完成5 000 m级深海潜海和科学探测。若“蛟龙号”潜水器下潜至5 000 m，求：

（1）它受到的海水压强大约是多少？（ρ海水=1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg）

（2）若观察窗面积为300 cm2，海水对观察窗的压力大约是多少？

【答案】(1)5.15×107 Pa (2)1.545×106N

【解析】（1）潜水器受到海水的压强为：

p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×5000m=5.15×107Pa；

（2）观察窗受到的压力为F=pS=5.15×107Pa×0.03m2=1.545×106N。

【题型】计算题
【结束】
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【题目】如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6N，底面积100cm2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为27N的金属块，现将金属块浸没水中，容器内水面由20cm上升到30cm．（g取10N/kg）求：

（1）金属块未放入水中时（如图甲所示），容器底部受到的水的压强．

（2）金属块的密度．

（3）金属块浸没水中静止后弹簧测力计的示数．

（4）金属块浸没水中后（未与底部接触，如图乙所示），容器对桌面的压强．

Answer 1

【答案】（1）2×103Pa；（2）2.7×103kg/m3；（3）17N；（4）3600Pa．

【解析】（1）金属块未放入水中时，容器底部受到的水的压强：

p1 =ρ水gh1 =1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.2 m=2×103 Pa；

（2）金属块的质量：m金=G金/g=27N/10N/kg=2.7kg，

根据题意知道，容器底面积S容=100cm2 =0.01m2 ，

金属块浸没在水中，则金属块的体积等于金属块排开水的体积：

V金=V排=S容△h=S容（h2 -h1）=0.01m2×（0.3m-0.2m）=0.001m3，

故金属块的密度为：ρ金=m金/V金=2.7kg/0.001m3=2.7×103 kg/m3 ；

（3）金属块浸没水中时受到重力和浮力及弹簧秤的拉力，且F浮=G-F，金属块浸没水中时受到的浮力为： F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.001m3 =10N，

所以弹簧测力计的示数：F=G金-F浮=27N-10N=17N；

（4）当金属块浸没水中后，桌面受到的压力等于容器重力、原来水的重力和金属块排开的水的重力之和，容器中的水的重力为：

G水=m水g=ρ水gV水=ρ水gS容h1=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.2m=20N，

此时容器对桌面的压力为：F=G容+G水+G排=G容+G水+F浮=6N+20N+10N=36N，

容器对水平桌面的压强为：p2 =F/S=36N/0.01m2=3600Pa