Question

小明利用如图所示的动滑轮装置将装满桶的沙子提到6m高的三楼上．已知装沙子的桶的容积为5×10^-3m³，沙子的密度为2×10³㎏/m³，桶重20N，动滑轮重10N．（不计绳重和摩擦）．求：
（1）这桶沙子的质量．
（2）小明所用的拉力F
（3）整个装置的机械效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道沙子的体积（桶的容积）和沙子的密度，利用m=ρV求沙子的质量；
（2）使用动滑轮，n=2，不计绳重和摩擦，利用F=（G_桶+G_轮+G_沙子）求拉力大小；
（3）利用公式η====求整个装置的机械效率．
解答：解：
（1）沙子的体积：
V=V_容=5×10^-3m³，
沙子的质量：
m=ρV=2×10³㎏/m³×5×10^-3m³=10kg；
（2）沙子重力：
G=mg=10kg×9.8N/kg=98N；
由题知，不计绳重和摩擦，
拉力大小：
F=（G_桶+G_轮+G_沙子）=（98N+20N+10N）=64N；
（3）η=====≈76.6%．
答：（1）这桶沙子的质量为98kg；
（2）小明所用的拉力为64N；
（3）整个装置的机械效率为76.6%．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、机械效率公式的掌握和运用，关键是公式的灵活运用；不计绳重和摩擦，该装置做的额外功包括提升动滑轮、桶做的功两部分．