Question

18．体重为65kg的小明用如图所示滑轮组把重为600N的物体以0.2m/s的速度匀速提起，拉力F的大小为240N．（滑轮组的绳重及摩擦不计，g取10N/kg）
求：（1）动滑轮的重力；
（2）绳端拉力的功率；
（3）当小明同学用滑轮组匀速提起另一物体时，他对地面的压力为310N，该物体质量多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知，绳子的有效股数为n=3，又知拉力和物体重力，利用F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）可求动滑轮的重；
（2）已知物体上升的速度，利用v_绳=3v_物求出绳子自由端移动的速度，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求解功率；
（3）通过对人进行受力分析和二力平衡可以得出，人的重力等于他所受支持力与拉力之和，根据G=mg可求重力，根据相互作用力可知支持力大小，进而可求拉力大小，根据滑轮组的工作特点，利用F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）求出此时物体的重力，再利用重力公式求解质量．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
G_动=3F-G_物=3×240N-600N=120N；
（2）绳子自由端移动的速度：
v_绳=3v_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=240N×0.6m/s=144W；
（3）人的重力G=mg=65kg×10N/kg=650N，
人站在地面上时，受到重力G、支持力F_支和拉力F_拉的作用，且G=F_支+F_拉；F_支=F_压=310N，
所以，绳端拉力F_拉=G-F_支=650N-310N=340N，
又因为3F_拉=G_物+G_动，
所以，此时物体的重力${G}_{物}^{′}$=3F_拉-G_动=3×340N-120N=900N，
物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{900N}{10N/kg}$=90kg．
答：（1）动滑轮的重力为120N；
（2）绳端拉力的功率为144W；
（3）该物体质量为90kg．

点评 此题涉及到功率的计算、滑轮组绳子拉力的计算、重力的计算、二力平衡、相互作用力等多个知识点，是一道综合性很强的题目，关键有二：一是滑轮组绳子有效股数的确定；二是通过对人进行受力分析和二力平衡得出人的重力等于他所受支持力与拉力之和，并根据相互作用力得出支持力大小．