Question

9．如图所示电源电压不变，电阻R₁=20Ω，R₂=10Ω．当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁两端的电压为U₁，R₂两端的电压为U₂，电流表的示数为0.1A，则电源电压为3V，U₁：U₂=2：1；当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表的示数为0.25A，R₃=30Ω．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁、R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，进一步求出R₁、R₂两端的电压之比；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₃的阻值．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂两端的电压分别为：
U₁=IR₁=0.1A×20Ω=2V，U₂=IR₂=0.1A×10Ω=1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=2V+1V=3V；
R₁、R₂两端的电压之比：
U₁：U₂=2V：1V=2：1；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{12Ω}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=30Ω．
故答案为：3； 2：1； 30．

点评 本题考查了串并联电路的特点和莫的旅程的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是解题的基础与关键．