Question

【题目】电梯是高层住宅必备的交通工具.如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反.对重的质量为400 kg，空轿厢的质量是500 kg，额定载重量是1000 kg.某次电梯满载上升时的v-t图像如图乙所示.不计钢丝绳重力和一切摩擦.(g取10 N/kg)

(1)电梯匀速上升的高度是多少?

(2)电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少?

(3)电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少?

(4)简述对重的作用.

Answer 1

【答案】(1)12 m； (2)4.8×104J； (3) 2.2×104W；(4)对重的作用:以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动机的功率，延长钢丝绳寿命等.

【解析】试题分析：

(1)由图乙可知，在2-8 s时电梯是匀速上升的，所以可用： 求出上升的高度.

(2)先求出对重的重力，然后由公式求出所做的功.

(3)先用由平衡条件求出拉力F，再通过公式： 算出功率.

(4)简述对重的作用.

试题解析：

(1)由图像可知v=2 m/s，匀速运动的时间t=6 s，

电梯匀速上升的高度： .

(2)对重的重力，对重下降高度h=12 m，对重的重力做的功： .

(3)由平衡条件知， ，故电动机钢丝绳对轿厢的拉力

.

电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：

.

(4)对重的作用：

以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动机的功率，延长钢丝绳寿命等.