Question

14．如图所示将一个体积为1.0×10^-3m³，重为6N的木球用细线系在底面积为500cm²的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球被浸没时，（g取10N/kg）求：
（1）木球浸没在水中受到的浮力；
（2）细线对木球的拉力；
（3）剪断细线，木球处于静止时，圆柱形容器的底部压强减少多少帕？

Answer 1

分析 （1）已知木球的体积，直接利用阿基米德原理及可求出木球浸没在水中受到的浮力；
（2）木球静止，所以木球受平衡力作用，利用F_浮=G+F即可求出拉力的大小；
（3）根据△p=ρ_水g△h可求出液体压强变化量．

解答 解：（1）木球浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）木球静止，所以木球受平衡力作用，则F_浮=G+F，
所以，细线对木球的拉力：
F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）剪断细线，木球静止时处于漂浮状态，则F_浮′=G，即ρ_水gV_排′=G，
所以V_排′=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10^-3m³．
木球露出水面的体积：
V_露=V-V_排′=1.0×10^-3m³-0.6×10^-3m³=0.4×10^-3m³．
液面下降的高度：
△h=$\frac{{V}_{露}}{S}$=$\frac{0.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}{500×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.008m，
剪断细线后水对容器底的压强变化量：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.008m=80Pa．
答：（1）木球浸没在水中受到的浮力为10N；
（2）细线对木球的拉力为4N；
（3）剪断细线，木球处于静止时，圆柱形容器的底部压强减少80Pa．

点评 本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用、液体压强公式的计算，本题中的第（3）问要把握V_排的变化会引起h的变化或根据压力的变化求压强的变化．