Question

【题目】如图所示，总质量为1500kg的小汽车每条轮胎与地面的接触面积为0.03m2 ， 该车以72km/h的速度由小明家沿水平直路行驶到学校用了0.5h．已知汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍，g=10N/kg．求：
（1）汽车对地面的压强；
（2）小明家到学校的距离；
（3）在此过程中汽车牵引力做的功；
（4）若在此过程中汽车消耗了2kg汽油，汽油的热值为4.5×107J/kg，则汽车能的利用率多大．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车的重力G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N；

汽车静止在水平地面上时对地面的压力F压=G=1.5×104N；

地面的受力面积s=0.03m2×4=0.12m2；

汽车对水平地面的压强p= = =1.25×105Pa；

答：汽车对地面的压强为1.25×105Pa

（2）解：汽车在0.5h内通过的路程s=vt=72km/h×0.5h=36km；

所以小明家到学校的距离为36km；

答：小明家到学校的距离为36km

（3）解：汽车运动时的阻力f=1.5×104N×0.05=750N；

因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，所以：牵引力F=f=750N；

汽车牵引力在0.5h内做的功W=Fs=750N×36000m=2.7×107J；

答：汽车牵引力在0.5h内做的功是2.7×107J

（4）解：汽油完全燃烧释放的能量Q=qm=4.5×107J/kg×2kg=9×107J；

汽车能量的利用率η= = ×100%=30%；

答：汽车的能量利用率为30%

【解析】（1）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积； 根据P= 求出汽车对水平地面的压强；（2）汽车的速度和时间都是已知的，根据S=Vt求出汽车的行驶路程；也就是小明家道学校的距离；（3）根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；
根据W=FS求出牵引力的所做的功；（4）已知消耗的汽油的质量和汽油的热值，根据公式Q=qm可求汽油完全燃烧释放的能量，汽车牵引力做的功与释放能量的比值就是汽车能量的利用率．
【考点精析】关于本题考查的压强的大小及其计算和功的计算，需要了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能得出正确答案．