Question

【题目】体积为 8.0×10﹣3m3的正方体木块，投人如图所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为 0.08m，容器的底面积为 0.10m2（取 g=10N/kg）求：
（1）木块所受到的浮力；
（2）投入木块后容器底部增加的压强；
（3）若将此木块投入某种液体中，木块露出的高度为10m，求这种液体的密度．

Answer 1

【答案】
（1）木块的边长：a= =0.2m，

木块排开水的体积：木块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣3m3=48N

（2）水面上升高度：h2= = =4.8×10﹣2m，增加的压强：p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣2m=480Pa
（3）露出液面高为h3=10cm=0.1m，木块排开液体的体积：V排′=a2（a﹣h3）=（0.2m）2×（0.2m﹣0.1m）=4×10﹣3m3，∵木块漂浮，浮力等于木块重力，为48N：即：ρ液gV排′=G，

ρ液= = =1.2×103kg/m3．

【解析】（1）知道正方体木块的体积可求木块的边长，进而求出木块排开水的体积，根据阿基米德原理求木块受到的浮力；（2）求出木块排开水的体积，可求水面上升的高度，利用压强公式求液体对容器底增加的压强；（3）求出木块排开液体的体积，由于木块漂浮，F浮′=G，即ρ液gV排′=G，据此求出液体密度大小．
【考点精析】解答此题的关键在于理解液体的压强的特点的相关知识，掌握液体压强的特点： 在同一深度，各个方向的压强相等；深度增大，液体的压强增大；液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大，以及对阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．