Question

某装置在空气中匀速提升一个铝质物体升高10米做功1000焦，如果在水中将此物体匀速提升10米只需做功200焦．求：
（1）这物体在水中受到的浮力的大小；
（2）这物体的体积；
（3）此物体是空心还是实心的？（空气和水中阻力均不计，铝的密度为2.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析：（1）使用该装置提升铝质物体分别上升10m的过程中，在空气中做的功减去在水中做的功即为水的浮力做的功，根据W=Fs求出物体在水中受到的浮力；
（2）知道物体在水中受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体的体积；
（3）根据W=Gh表示出该装置提升铝质物体在空气中上升10m做的功即可求出物体的重力，根据ρ=

m

V

=

G

Vg

求出物体的体积，然后与实际体积相比较判断物体是否空心．

解答：解：（1）物体在水中受到浮力做的功：
W_浮=W_空气-W_水=1000J-200J=800J，
由W=Fs可得，物体受到的浮力：
F_浮=

W浮

h

=

800J

10m

=80N；
（2）∵物体在水中完全浸没，
∴由F_浮=ρgV_排可得，物体的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

80N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-3m³；
（3）物体受到的重力：
G=

W空气

h

=

1000J

10m

=100N，
物体中铝的体积：
V_铝=

m

ρ铝

=

G

ρ铝g

=

100N

2.7×103kg/m3×10N/kg

≈3.7×10^-3m³，
∵V_铝＜V，
∴此物体是空心的．
答：（1）这物体在水中受到的浮力为80N；
（2）这物体的体积为8×10^-3m³；
（3）此物体是空心的．

点评：本题考查了做功公式、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用，关键是两次做功之差为浮力做的功较为关键．