Question

小红在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图象．由此可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ_甲：ρ_乙=

 

；用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V_甲：V_乙=

 

．

Answer 1

分析：从图象上找一点，使甲乙体积相同，然后读出质量的大小，根据公式ρ=

m

V

求出密度之比，从图上可以看出，质量相同时，找出对应的体积，根据公式V=

m

ρ

求出体积之比．

解答：解：当体积都为V=5cm³时，对应的m_甲=8g，m_乙=4g，
所以所以密度之比：

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

m乙

×

V乙

V甲

=

8g

4g

×

1

1

=

2

1

．
∵ρ=

m

V

，
∴质量相同时，体积之比：

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲

m乙

×

ρ乙

ρ甲

=

1

1

×

1

2

=

1

2

．
故答案为：2：1；1：2．

点评：本题考查密度公式的应用，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据．