Question

13．装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重为1000N的货物，所用的拉力F为550N，绳子自由端在50s内被拉下2m，（不计绳重和摩擦）在此过程中求：
（1）拉力F所做的功和功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中动滑轮的重力．

Answer 1

分析 （1）根据功的计算公式W=Fs可求出拉力做的功，即总功，再根据P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（2）再根据W=Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可求出滑轮组的效率；
（3）根据额外功可求动滑轮的重力．

解答 解：（1）绳子自由端在50s内被拉下2m，即s=2m；
拉力做功为：W_总=Fs=550N×2m=1100J；
拉力的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1100J}{50s}$=22W；
（2）此过程中，物体升高距离为：h=$\frac{s}{2}$=$\frac{2m}{2}$=1m；
故所做有用功为：W_有=Gh=1000N×1m=1000J；
故机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{1000J}{1100J}$=90.9%；
（3）此过程中，所做额外功为：W_额=W_总-W_有=1100J-1000J=100J；
因为不计绳重和摩擦，额外功体现在提升动滑轮上；
由W_额=G_轮h得：动滑轮重力为：G_轮=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{100J}{1m}$=100N；
答：（1）拉力F所做的功是1100J，功率为22W；
（2）滑轮组的机械效率为90.9%；
（3）滑轮组中动滑轮的重力为100N．

点评 熟练运用计算功、功率、机械效率的公式，是解答此题的关键．