Question

3．一个冰块浮在装有盐水的烧杯中，当冰块完全熔化后，烧杯中的液面将上升（填“上升”“下降”或“不变”）；如果冰块是浮在装有水的烧杯中，当冰块完全熔化后，烧杯中的液面将不变（填“上升”“下降”或“不变”）

Answer 1

分析 冰漂浮在液体中，求出冰块排开液体的体积．求出当冰熔化之后水的体积．
比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降．

解答 解：
（1）冰块漂浮在盐水水面上，所以，F_浮=G_冰，则ρ_盐水gV_排=ρ_冰gV_冰，
所以，V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{盐水}}$，
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m_冰=m_水，则ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，
所以，V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
已知：ρ_盐水＞ρ_水，则V_水＞V_排，
所以，若冰完全熔化，杯中液面上升．
（2）冰块漂浮在水面上时，F_浮=G_冰，则ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰，
所以，V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m_冰=m_水，则ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，
所以，V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
所以V_水=V_排，即冰完全熔化，杯中液面不变．
故答案为：上升；不变．

点评 本题考查了学生对质量是物体属性、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V_排＜V_水是本题的解题关键．