Question

14．一只铜瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶子放出$\frac{3}{4}$质量的气体，则瓶内余下气体的密度将（　　）

• A． 仍为ρ
• B． 变为$\frac{ρ}{2}$
• C． 变为2ρ
• D． 变为$\frac{ρ}{4}$

Answer 1

分析 设出铜瓶的容积，根据m=ρV求出铜瓶内储有压缩气体的质量，然后得出从瓶子放出$\frac{3}{4}$质量的气体后剩余气体的质量，剩余气体的体积仍等于铜瓶的容积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出瓶内余下气体的密度．

解答 解：设铜瓶的容积为V，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜瓶内储有压缩气体的质量：
m=ρV，
从瓶子放出$\frac{3}{4}$质量的气体后，剩余气体的质量：
m′=m-$\frac{3}{4}$m=$\frac{1}{4}$m，
因剩余气体的体积仍等于铜瓶的容积V，
所以，瓶内余下气体的密度：
ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{\frac{1}{4}m}{V}$=$\frac{1}{4}$ρ．
故选D．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算，关键是知道气体有充满容器的特点，即铜瓶内气体放出前后体积不变．