Question

【题目】甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB=1：4，g取10N/kg．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是

A. 甲物体的底面积应小于2

B. 甲物体对地面的压力只需减少10N

C. 杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg

D. 可以移动支点O的位置，使OA：0B=2：9

Answer 1

【答案】D

【解析】

乙物体的重力G乙=m乙g=2kg×10N/kg=20N；根据杠杆平衡条件FAlOA=G乙lOB，细绳对A端的拉力：FA==20N×=60N，绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为60N，甲对地面的压力△F减少了60N，△F=F1-F2=p1S-p2S，数据代入：60N=6×105PaS-2×105PaS，解得：S=1.5×10-4m2，则甲的重力G甲=F1=p1S=6×105Pa×1.5×10-4m2=90N；甲物体恰好被细绳拉离地面时，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力：

A、增大或减小受力面积只能改变压强，不能改变物体甲对地面的压力，故A不符合题意；

B、甲对地面的压力为F甲=G甲-△F=90N-60N=30N，甲物体恰好被细绳拉离地面，压力还要减小30N，故B不符合题意；

C、根据杠杆平衡条件：G甲lOA=，==90N×=30N，杠杆B端所挂物体的质量至少增加△m===1kg，故C不符合题意；

D、根据杠杆平衡条件：G甲=G乙，则,D符合题意。