Question

【题目】从商店买来一条电热毯．铭牌上标有“20V 100W”的字样，使用中有时感到温度太高．现想利用一个开关和一个电阻R改装成两档，使电热毯的功率既可为额定功率10OW，也可为36W．请设计一个电路完成这项改装，要求：
（1）画出改装后的电路图（电热毯的电阻用R0表示）
（2）计算出所需电阻R的阻值；
（3）指明安装时必须注意的问题．

Answer 1

【答案】
（1）解；电热毯的电阻是不变的，为了降低其电功率，可以串联一个电阻来分压，从而改变电热毯发热功率，当电热毯温度较高时以起到高温的作用，电路图如图所示：

（2）解；由P= 可得电热毯电阻：

R0= = =484Ω，

电热毯的功率为36W时，若电路中电流为I，由P=I2R可得电路中电流：

I= = = A，

此时串联电路的总电阻：

R总= = ≈806.7Ω，

所以定值电阻的阻值：

R=R总﹣R0=806.7Ω﹣484Ω=322.7Ω；

（3）解；串联的电阻R上通电时也会产生热量，所以要注意R的散热和绝缘，以防烧坏和漏电．
【解析】（1）电热毯可正常工作，也可以功率低于其额定功率工作，可以采用串联电路来降低其两端电压达到目的，由此分析解答；（2）先由P= 计算电热毯的电阻R0 ， 再由P=I2R计算其功率为36W时电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律计算R的阻值；（3）串联的电阻通电时也会产生热量，由此分析一些注意事项．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)．