Question

5．A、B两地相距400m，甲、乙两人分别从两地骑自行车同时出发相向而行，他们的速度分别为6m/s和4m/s．在两人之间有一只不止疲倦的猎狗，以8m/s的速度来回奔跑在甲、乙两人之间，请问：
（1）在甲、乙两人出发至相遇需要多长时间；
（2）在此过程中，猎狗跑了多远的路程．

Answer 1

分析 解此题时，如果要一步步地计算猎狗来回走的路程，那就必然使你陷入迷宫．其实，本题的“核心”是：猎狗奔走的时间就等于甲、乙两人出发至他们相遇的时间．只要求出甲、乙两人出发至相遇需要的时间，再利用公式s=vt就可求出猎狗总共奔走的路程．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得t=$\frac{s}{v}$，
设甲、乙两人出发至相遇需要的时间为t，
则t=$\frac{s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{400m}{6m/s+4m/s}$=40s；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，猎狗在时间t内来回奔走的路程：
s′=v′t=8m/s×40s=320m．
答：（1）在甲、乙两人出发至相遇需要40s；
（2）在此过程中，猎狗跑了320m．

点评 此题考查速度公式及其应用，关键是明白：猎狗奔走的时间就等于甲、乙两人出发至他们相遇的时间．考查速度公式的应用，对学生来讲有一定的拔高难度．