Question

（2013?巴中）把一个规格为“6V 3W”的小灯泡与一定值电阻R串联，如图甲所示，电源电压为9V不变，此时小灯泡恰好正常发光，不考虑小灯泡电阻受温度的影响．求
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）定值电阻R的阻值；
（3）若将它们并联在另一电压为U′的电源两端，如图乙所示，此时小灯泡的实际功率恰好是其额定功率的

1

4

，则通电5min，定值电阻R产生的热量．

Answer 1

分析：（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，利用欧姆定律求出R的阻值；
（3）根据P=

U2

R

求出小灯泡的实际功率恰好是其额定功率的

1

4

时灯泡两端的电压，根据并联电路的电压特点和Q=W=

U2

R

t求出定值电阻R产生的热量．

解答：解：（1）灯泡正常发光时的电压为6V，功率为3W，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴定值电阻R两端的电压：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
定值电阻R的阻值：
R=

UR

I

=

3V

0.5A

=6Ω；
（3）∵小灯泡的实际功率恰好是其额定功率的

1

4

时灯泡两端的电压，
∴

U2L实

RL

=

1

4

×

U2L

RL

，
解得：U_L实=

1

2

U_L=

1

2

×6V=3V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通电5min，定值电阻R产生的热量：
Q_R=W_R=

(U′R)2

R

t=

(U′L实)2

R

t=

(3V)2

6Ω

×5×60s=450J．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）定值电阻R的阻值为6Ω；
（3）通电5min，定值电阻R产生的热量为450J．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．