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    3．如图所示，是一种自动测定汽车油箱油面高度的装置，滑竿AOB可以绕固定轴O转动，其一端滑片B可以在R1上滑动，另一端固定一个浮子，油面下降时，浮子随液面落下，带动滑竿使滑片B向上移动，从而在油量表上显示对应的油面高度，已知OA=20cm，OB=50cm，浮子质量m=100g，若滑竿在水平位置平衡时，油箱中油的深度刚好是20cm，滑竿B端所受的阻力为6N，并且浮子有$\frac{1}{4}$的体积浸没在油中，不计滑竿的质量，（油箱内的密度为0.8g/cm3）求：
    （1）油箱底部受到的压强；
    （2）浮子所受浮力；
    （3）浮子的密度．

    分析 （1）已知油的深度和密度，利用p=ρ液gh计算油箱底部受到的压强；
    （2）利用杠杆平衡条件求出浮子对杠杆的拉力，然后利用力的平衡求出浮子所受浮力；
    （3）用公式F浮=ρ油gV排算出浮子浸在油中的体积，并算出浮子的体积，再根据公式ρ=$\frac{m}{V}$算出浮子的密度．

    解答 解：（1）油箱底部受到的压强：
    p=ρ油gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa；
    （2）根据杠杆平衡条件可得：F1×OA=F2×OB，
    则浮子对杠杆的拉力F1=$\frac{{F}_{2}×OB}{OA}$=$\frac{6N×50cm}{20cm}$=15N，
    浮子的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
    则根据力的平衡可得，浮子所受浮力F浮=F1+G=15N+1N=16N；
    （3）根据F浮=ρ油gV排可得浮子排开油中的体积：
    V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{油}g}$=$\frac{16N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10-3m3，
    浮子的体积V=4V排=4×2×10-3m3=8×10-3m3，
    浮球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.1kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=12.5kg/m3．
    答：（1）油箱底部受到的压强为1.6×103Pa；
    （2）浮子所受浮力为16N；
    （3）浮子的密度为12.5kg/m3．

    点评 此题主要考查了重力和密度的计算及杠杆平衡条件的应用，将杠杆问题与密度的计算结合在一起，综合性较强，增加了难度，关键是细心分析，确定入手点．

    练习册系列答案
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    13．某同学利用如图所示的器材探究液体内部压强的特点．
    （1）他向图甲中的U形管内注入适量的红墨水，当管内的红墨水静止时，U形管左右两侧液面的高度相同，这种现象可以用连通器的特点解释，人们在生活中利用这一特点的实例还有茶壶（举一例即可）．
    （2）如图乙所示，他将橡皮管的一端紧密地套在U形管左侧的端口后，多次改变探头在水中的深度，并比较每次的深度及相应的U形管左右两侧液面的高度差．这是为了探究液体内部压强与深度关系．
    （3）他换用其他液体做实验，当探头在（深度相同）下列液体中时，U形管左右两侧液面的高度差最大的是C．
    A．酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
    B．植物油（ρ植物油=0.9×103kg/m3）
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    C．运动员通过A点后，绳子具有弹势能
    D．运动员到C点时，他的动能最大

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