Question

15．一个人用滑轮组匀速提升重G=128N的物体，滑轮组的机械效率为80%，在4s内，人用F=40N的力拉绳端移动4m．
（1）计算出物体上升的高度是多少？
（2）在图中画出这个滑轮组的绕线；
（3）有用功的功率是多大？
（4）总功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%计算物体上升高度；
（2）根据绳端移动的距离s与物体上升的高度h的关系，利用n=$\frac{s}{h}$求得承担物重的绳子股数即可滑轮组的绕线；
（3）利用W=Gh可求得有用功，再利用P=$\frac{W}{t}$求得有用功的功率；
（4）利用W=Fs可求得总功，再利用P=$\frac{W}{t}$求得有用功的功率．

解答 解：（1）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%可得，
80%=$\frac{128N×h}{40N×4m}$×100%，
解得：h=1m．
（2）由s=nh得，承担物重的绳子股数：n=$\frac{s}{h}$=$\frac{4m}{1m}$=4，
根据“奇动偶定”：由4段绳子承重，绕绳时，应从上面定滑轮的挂钩开始绕起，依次绕成，如图所示：

（3）人做的有用功W_有=Gh=128N×1m=128J，
有用功的功率P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{128J}{4s}$=32W．
（4）人做的总功W_总=Fs=40N×4m=160J，
总功的功率P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{160J}{4s}$=40W．
答：（1）物体上升的高度是1m；
（2）见上图；
（3）有用功的功率是32W；
（4）总功的功率是40W．

点评 本题考查学生对有用功率、总功率、机械效率等计算的掌握，关键是公式及其变形的灵活运用．要注意其中的一些细节问题，如承担物体的绳子有几股，绳子自由端的距离与物体上升的高度之间的关系：s=nh，此题难度不大，是一道基础题．