Question

【题目】在如图所示电路中，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为03V，电阻R2的阻值为20Ω，灯泡R1的阻值和同一电源的电压均保持不变．请画出该题的各个等效电路图．
（1）只闭合开关S2、S3时，电流表示数为0.2A，求电源电压是多少？
（2）只闭合开关S1、S2、S3时，R1正常发光，电路总功率为2.4W，求R1的阻值是多少？
（3）只闭合开关S1 ， 滑动变阻器R3的滑片调至最右端，R3两端的电压为U3；再将电源更换，保持滑片位置不变，R3两端的电压变为U3′，电流表示数为0.15A．已知U3：U3′=2：3．求更换电源后，只闭合开关S1、S4时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，R3的阻值变化范围是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：只闭合开关S2、S3时，等效电路图如下图所示：

由I= 可得，电源的电压：

U=IR2=0.2A×20Ω=4V

（2）解：只闭合开关S1、S2、S3时，等效电路图如下图所示：

由P=UI= 可得，电路的总电阻：

R= = = Ω，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以， = + ，即 = + ，

解得：R1=10Ω

（3）解：只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片调至最右端，等效电路图如图1所示；

再将电源更换，保持滑片位置不变，等效电路图如图2所示：

因U3：U3′=2：3，

所以， = = = ，

则I1= I2= ×0.15A=0.1A，

图1中电路中的总电阻：

R总= = =40Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R3的最大阻值：

R3=R总﹣R1=40Ω﹣10Ω=30Ω，

图2中，电源的电压：

U′=I2（R1+R3）=0.15A×（10Ω+30Ω）=6V，

更换电源后，只闭合开关S1、S4时，等效电路图如下图所示：

当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：

I3= = =0.6A，

则滑动变阻器接入电路中的最小阻值为0Ω，

当电压表的示数U1=3V时，R3接入电路中的电阻最大，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R3两端的电压：

U3″=U′﹣U1=6V﹣3V=3V，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的电流：

I4= = ，即 = ，

解得：R3大=10Ω，

所以，R3的阻值变化范围是0～10Ω

【解析】（1）只闭合开关S2、S3时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；（2）只闭合开关S1、S2、S3时，R1与R2并联，根据P=UI= 求出电路的总电阻，根据电阻的并联求出R1的阻值；（3）只闭合开关S1 ， 滑动变阻器R3的滑片调至最右端，R1与R3的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出更换电源前后R3两端的电压即可求出两种情况下电路中的电流之比，进一步求出更换电源前电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R3的阻值，再根据电阻的串联和欧姆定律求出更换电源后电源的电压；更换电源后，只闭合开关S1、S4时，R1与R3串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，从而变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R3两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．