Question

【题目】演绎式探究﹣探究太阳的引力系数：
（1）宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力的大小F引=G ，其中m1、m2分别为两个物体间的距离，万有引力常数G=6.67×10﹣11Nm2/kg2 ． 物体间引力和距离一定时，两个物体质量m1、m2分的关系可以用如图中图线来表示．
（2）行星绕恒星的运动可以近似地看作匀速圆周运动．行星受到一个恒定的指向恒星的向心力，向心力的大小F向=mω2r，其中m为行星质量，r为两星之间的距离，ω为行星做圆周运动的角速度，其大小等于单位时间内行星与恒星连线转过的角度．行星绕恒星运动一周所用的时间用周期T表示，角速度ω与转动周期T的关系为：ω= ．行星所受向心力F向的大小等于恒星对行星的引力F引的大小． 每个星球对在它表面附件的物体都存在引力，引力与物体质量的比值叫作引力系数，用g表示，我们学过地球的引力系数g地=10N/kg．对于每个星球来讲，下列公式成立：R2g=GM，其中R为星球半径，g为星球引力系数，M为星球质量，万有引力常数G=6.67×10﹣11Nm2/kg2 ．
已知地球质量为m，地球到太阳的距离为L，太阳半径为R，地球的公转周期为T．请你推导出太阳的引力系数g日= ．

Answer 1

【答案】
（1）b
（2）解：地球为太阳的行星，根据万有引力公式，F引=G =G ﹣﹣﹣﹣﹣①，

它们之间的向心力：

F向=mω2r=m ﹣﹣﹣﹣﹣②；

因地球所受向心力F向的大小等于太阳对地球的引力F引的大小．由①②得：

F引=G =G =m L，

即GM= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；

又对于每个星球来讲，R2g日=GM，

g日= ﹣﹣﹣﹣﹣④，将③代入④得：

太阳的引力系数g日=

【解析】解：（1）万有引力的大小F引=G ，其中m1、m2分别为两个物体间的距离，万有引力常数： G=6.67×10﹣11Nm2/kg2 ． 由上式可知：
物体间引力和距离一定时，两个物体质量m1、m2分之积为定值，为反比例函数的关系，故可以用如图中图线b来表示．
所以答案是：（1）b；（2）如上所示．