Question

15．如图所示的电路中，电源电压为9V，R₂的阻值为24Ω．当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.25A，求：
（1）R₁的阻值为多少？
（2）当S₁、S₂闭合，S₃断开时，电流表的示数是多少？
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₂两端的电压为多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）当S₁、S₂闭合，S₃断开时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₂两端的电压．

解答 解：（1）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.25A}$=36Ω；
（2）当S₁、S₂闭合，S₃断开时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{36Ω×24Ω}{36Ω+24Ω}$=14.4Ω，
电流表的示数：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{14.4Ω}$=0.625A；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{36Ω+24Ω}$=0.15A，
R₂两端的电压：
U₂=I′R₂=0.15A×24Ω=3.6V．
答：（1）R₁的阻值为36Ω；
（2）当S₁、S₂闭合，S₃断开时，电流表的示数是0.625A；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₂两端的电压为3.6V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．