Question

19．根据表格中的数据，下列说法正确的是（　　）

物质	铝	铁	铜	水	酒精
密度/（kg•m-3）	2.7×103	7.9×103	8.9×103	1.0×103	0.8×103

• A． 将体积相等的铁块和铜块匀速竖直提高做相同的功，则铁块提高的高度大
• B． 若实心铁球和铝球浸没在水中受到的浮力相等，则铁球的质量大于铝球的质量
• C． 装有酒精和水的两个容器底部受到的液体压强与液体深度的关系可用图象表示，其中图线b表示的是水
• D． 用弹簧测力计分别挂着实心铁球和铝球浸没在水中，若弹簧测力计的示数相同，则铁球和铝球的体积之比为17：69

Answer 1

分析 A、由表中数据可知，铁和铜的密度关系，利用m=ρV可得铁块和铜块的质量大小关系，利用G=mg可得铁块和铜块的重力关系；提升铁块和铜块做的功相同，利用W=Gh可得提升铁块和铜块的高度大小关系；
B、知道实心铁球和铝球浸没在水中受到的浮力相等，利用F_浮=ρ_水V_排g可的，排开水的体积大小关系（实心铁球和铝球的体积大小关系），由表中数据可知，铁的密度小于铝的密度，再利用m=ρV可得铁球和铝球的质量大小关系；
C、在p-h图象中取同一深度，可得a、b液体产生的压强大小关系，由p=ρgh可得两种液体的密度大小关系，进而判断图线a、b哪个表示的是水；
D、用弹簧测力计分别挂着实心铁球和铝球浸没在水中，弹簧测力计的示数F_示=G-F_浮=ρVg-ρ_水V_排g=ρVg-ρ_水Vg=（ρ_铁-ρ_水）Vg，据此求铁球和铝球的体积之比．

解答 解：
A、由表中数据可知，铁的密度小于铜的密度，由m=ρV可知，体积相等的铁块和铜块，铁块的质量小于铜块的质量，由G=mg可知铁块的重力小于铜块的重力；
提升铁块和铜块做的功相同，由于铁块的重力较小，由W=Gh可知，铁块提高的高度大，故A正确；
B、实心铁球和铝球浸没在水中受到的浮力相等，由F_浮=ρ_水V_排g可知，排开水的体积相同，则实心铁球和铝球的体积相同；由表中数据可知，铁的密度大于铝的密度，由m=ρV可知，铁球的质量大于铝球的质量，故B正确；
C、如下图，取同一深度，则a、b两液体产生的压强p_a＞p_b，由p=ρgh可知，两种液体的密度ρ_a＞ρ_b，可见图线a表示的是水，b表示的是酒精，故C错误；

D、用弹簧测力计分别挂着实心铁球和铝球浸没在水中，弹簧测力计的示数分别为：
F_示铁=G_铁-F_浮铁=ρ_铁V_铁g-ρ_水V_排铁g=ρ_铁V_铁g-ρ_水V_铁g=（ρ_铁-ρ_水）V_铁g，
F_示铝=G_铝-F_浮铝=ρ_铝V_铝g-ρ_水V_排铝g=ρ_铝V_铝g-ρ_水V_铝g=（ρ_铝-ρ_水）V_铝g，
则（ρ_铁-ρ_水）V_铁g=（ρ_铝-ρ_水）V_铝g，
所以，铁球和铝球的体积之比：
V_铁：V_铝=（ρ_铝-ρ_水）：（ρ_铁-ρ_水）
=（2.7×10³kg/m³-1×10³kg/m³）：（7.9×10³kg/m³-1×10³kg/m³）
=17：69．
故D正确．
故选：ABD．

点评 本题为力学综合题，考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式、称重法测浮力的应用，知识点多、综合性强，要求灵活应用相关公式，属于难题！