Question

（2010?衡阳）某粮仓堆放了80m³的稻谷，为了估测这堆稻谷的质量，小明用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为15kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为12kg，那么，这堆稻谷的总质量为多少t？

Answer 1

分析：（1）知道桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积；
（2）知道桶中的稻谷的质量，利用密度公式求稻谷的密度；
（3）知道稻谷的体积，利用公式m=ρV求出粮仓中稻谷的质量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积：
V=V_水=

m水

ρ水

=

12kg

1.0×103kg/m3

=1.2×10^-2m³；
（2）稻谷的密度：
ρ=

m

V

=

15kg

1.2×10-2kg/m3

=1.25×10³kg/m³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴稻谷的总质量：
m′=ρV′=1.25×10³kg/m³×80m³=1×10⁵kg=100t．
答：这堆稻谷的总质量为100t．

点评：本题考查了密度公式的运用，关键是知道桶的容积不变，即平平地装满一桶稻谷和装满一桶水的体积相等．