Question

15．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，已知电源电压为12V．求：

（1）当温度为100℃时，半导体材料电阻为多少欧？
（2）当环境温度为40℃时，电流表的读数为0.4A，求定值电阻R₀的值．
（3）电流表的读数为0.2A时，求当时环境温度和半导体电阻的电功率分别是多少？

Answer 1

分析 （1）根据图甲读出当温度为100℃时半导体材料的电阻值；
（2）根据图甲读出当环境温度为40℃时，半导体材料的电阻值，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出定值电阻R₀的值；
（3）根据欧姆定律求出电流表的读数为0.2A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出半导体材料的电阻，然后根据图甲确定当时的环境温度，利用P=I²R求出半导体电阻的电功率．

解答 解：（1）由图甲可知，当温度为100℃时，半导体材料的电阻为10Ω；
（2）由图甲可知，当环境温度为40℃时，半导体材料的电阻值R=20Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻R₀的值：
R₀=R_总-R=30Ω-20Ω=10Ω；
（3）电流表的读数为0.2A时，电路中的总电阻：
R_总′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
则半导体材料的电阻值：
R′=R_总′-R₀=60Ω-10Ω=50Ω，
由图甲可知，当时环境温度为20Ω，
半导体电阻的电功率：
P_R=（I′）²R′=（0.2A）²×50Ω=2W．
答：（1）当温度为100℃时，半导体材料电阻为10Ω；
（2）定值电阻R₀的值为10Ω．
（3）电流表的读数为0.2A时，当时环境温度为20℃，半导体电阻的电功率是2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图甲读出不同温度时半导体材料的电阻值．