Question

12．如图所示，电源电压为9V保持不变，灯L上标有“6V  1.2W”字样，滑动变阻器R₁的最大阻值为60Ω，R₂=20Ω，灯泡的电阻不变．求：
（1）灯泡的电阻．
（2）当S₁断开，S₂闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路中的电流．
（3）电路工作时消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌信息可知额定电压及额定功率，由公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得灯泡的电阻；
（2）当S₁断开，S₂闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器R₁短路，电路中只有R₂接入，则由欧姆定律可求得电路中的电流；
（3）由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，当电路中电阻最大时总功率最小，则得出最大电阻即可由功率公式求得最小功率．

解答 解：（1）由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
灯泡的电阻 R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{1.2W}$=30Ω；
（2）当S₁断开，S₂闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路中只有R₂，
由欧姆定律得电路中的电流为I=$\frac{{U}_{总}}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{20Ω}$=0.45A；
（3）当电路中总电阻最大时，整个电路消耗的功率最小，由题意知，最大电阻应为滑动变阻器全部接入后与灯泡串联；
即最大电阻R_最大=60Ω+30Ω=90Ω；
P_最小=$\frac{{{U}_{总}}^{2}}{{R}_{最大}}$=$\frac{（9V）^{2}}{90Ω}$=0.9W．
答：（1）灯泡电阻为30Ω；
（2）当S₁断开，S₂闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路中电流为0.45A；
（3）电路工作时消耗的最小功率为0.9W．

点评 当电阻并联时，总电阻一定会小于任一电阻，故第三问中只能是灯泡与滑动变阻器的全部阻值接入时总电阻最大．