Question

11．如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V  3W”字样，滑动变阻器R上标有“20Ω 2A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．假定灯泡电阻不随温度变化．闭合S₁、断开S₂，滑动变阻器滑片在最右端时，灯泡的实际功率为0.75W．
（1）求电源电压；
（2）闭合S₁、S₂，要保证电路中各器件安全，确定滑动变阻器R的取值范围．

Answer 1

分析 （1）当闭合S₁、断开S₂，滑动变阻器滑片在最右端时，灯泡和滑动变阻器的最大阻值串联；根据灯泡的铭牌求出额定电流，根据欧姆定律求出电阻，再根据灯泡的实际功率求出电路中的电流，最后根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电源的电压．
（2）闭合S₁、S₂时，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，利用欧姆定律求出电路的最小电阻，利用串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的最小值；根据串联电路电阻的分压特点可知滑动变阻器接入电路的电阻最大时两端的电压为3V，求出灯泡两端的电压，进一步求出电路的电流，根据公式R=$\frac{U}{I}$求出滑动变阻器接入电路的最大阻值．

解答 解：（1）由P=UI可知，灯泡的额定电流为I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，灯泡电阻为R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
当闭合S₁、断开S₂，滑动变阻器滑片在最右端时，灯泡和滑动变阻器的最大阻值串联，
由P=I²R可知，电路中的电流为I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.75W}{12Ω}}$=0.25A，
电源的压为U=I（R+R_L）=0.25A×（20Ω+12Ω）=8V；
（2）灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0.6A，
所以电路中的最大电流为I_最大=0.5A；
电路中的最小阻值为R′=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
所以滑动变阻器接入电路的最小值为R_最小=R′-R_L=16Ω-12Ω=4Ω；
滑动变阻器接入电路的阻值最大时电压表示数应等于3V，此时灯泡两端电压为：
U_L=8V-3V=5V，
此时电路中的电流为I₁=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{5}{12}$A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为：
R_最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{\frac{5}{12}A}$=7.2Ω，
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为4Ω～7.2Ω．
答：（1）电源电压是8V；
（2）闭合S₁、S₂，要保证电路中各器件安全，滑动变阻器R的取值范围是：4Ω～7.2Ω．

点评 本题考查电流、电压和电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求滑动变阻器接入电路的最大电阻和最小电阻的确定．