Question

【题目】如图所示，小川的质量为50kg，A、B、C处能承受的最大拉力分别为1000N、1300N、600N，每个滑轮重力均为100N，设每段绳子均处于竖直状态，不考虑绳子的质量和摩擦，则用此滑轮组提升重物的最大的机械效率为 ， 若小川的双脚与地面的接触面积为500cm2 ， 此时小川对地面的压强为Pa．

Answer 1

【答案】87.5%；2000
【解析】解：由图可知，n=2，①当C处绳子的拉力为600N时，由F= （G+G动）可得，A处绳子的拉力： FA=2FC﹣G动=2×600N﹣100N=1100N＞1000N，
所以，此种情况不可能；②当A处绳子的拉力为1000N时，
C处绳子的拉力FC= （GA+G动）= ×（1000N+100N）=550N，
以定滑轮为研究对象可知，受到竖直向上B绳子的拉力、竖直向下定滑轮自身的重力和三股绳子的拉力，
由力的平衡条件可得，B处绳子的拉力FB=G定+3FC=100N+3×550N=1750N＞1300N，
所以，此种情况不可能；③当B处绳子的拉力为1300N时，
以定滑轮为研究对象可知，受到竖直向上B绳子的拉力、竖直向下定滑轮自身的重力和三股绳子的拉力，
由力的平衡条件可得，FB=G定+3FC ，
则FC= （FB﹣G定）= （1300N﹣100N）=400N，
由F= （G+G动）可得，A处绳子的拉力：
FA=2FC﹣G动=2×400N﹣100N=700N，
此种情况可能，滑轮组的机械效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=87.5%，
小川对地面的压力：
F=G﹣FC=mg﹣FC=50kg×10N/kg﹣400N=100N，
小川对地面的压强：
p= = =2000Pa．
所以答案是：87.5%；2000．
【考点精析】本题主要考查了压强的大小及其计算的相关知识点，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）才能正确解答此题．