Question

14．创建生态文明城市需要我们共同关注环境．我市某兴趣小组为了检测空气质量指数，设计了如图甲所示的检测电路，R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，己知电源电压12V保持不变．R₀=5Ω，当电压表示数为4V时．求：

（1）通过R的电流：
（2）10s内R₀消耗的电能；
（3）此时空气质量指数．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路的电流规律，由I=$\frac{U}{R}$计算通过R的电流；
（2）根据W=UIt计算10s内R₀消耗的电能；
（3）根据串联电路的特点和欧姆定律计算R的阻值，然后得到$\frac{1}{R}$的大小，由图象可得空气质量．

解答 解：（1）由图甲可知，R₀和R串联，电压表测R₀两端的电压，
所以I_R=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A；
（2）10s内R₀消耗的电能：
W₀=U₀I₀t=4V×0.8A×10s=32J；
（3）由于串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和，
则气敏电阻两端的电压：U_R=U-U₀=12V-4V=8V，
由I=$\frac{U}{R}$得气敏电阻的阻值：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{10Ω}$=0.1Ω^-1，
由图象乙可知，此时空气质量指数为25．
答；（1）通过R的电流为0.8A：
（2）10s内R₀消耗的电能为32J；
（3）此时空气质量指数为25．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电能公式的应用，要能熟练运用公式，还要能从图象中找出有用信息．