Question

【题目】如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等。现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分，它们剩余部分对地面压强为P甲和P乙 ， 下列判断正确的是（）
A.若沿水平方向切去相同质量，P甲可能大于P乙
B.若沿水平方向切去相同体积，P甲一定小于P乙
C.若沿竖直方向切去相同质量，P甲可能大于P乙
D.若沿竖直方向切去相同体积，P甲一定小于P乙

Answer 1

【答案】D
【解析】解答： 因为甲、乙对水平地面的压力相等，若沿水平方向切去相同质量，则剩余部分对地面的压力仍相等，因为S甲>S乙 ， 由p=F/S可知，p甲<p乙 ， 故A错； 若沿水平方向切去相同的体积，因为甲的体积大于乙的体积，故可设沿水平方向切去与乙相同的体积，则乙对地面的压力为零，乙对地面的压强也为零。但是甲对地面的压强不为零，所以P甲>P乙 ， 故B错；
若沿竖直方向切去相同质量，对于柱体而言， 它对桌面的压强P=F/S=ρgh。无论沿竖直方向切去相同质量，还是沿竖直方向切去相同体积，剩余部分对地面对的压强只与密度和高度的乘积有关。因为甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等。所以， ，由图可知 ，则 ，即P甲<P乙 ， 故C错，D对。故选D
分析：本题难点在与对沿竖直方向切去相同质量时压强的分析。对于柱体而言， 它对桌面的压强P=F/S=ρgh。无论沿竖直方向切去相同质量，还是沿竖直方向切去相同体积，剩余部分对地面对的压强只与密度和高度的乘积有关。根据关系P=ρgh和压力等于重力关系分析对比。