Question

【题目】某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，图1是其原理图。放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连。弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R2接触良好且不计摩擦）．已知物体A的质量为100kg，定值电阻R1=10Ω，R2是一根长为6cm的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），标有“30Ω，0.5A”字样。电源电压为6V，电流表的量程为0-0.6A．当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端。已知该弹簧伸长的长度△l与所受竖直向上的拉力F间的关系如图2所示，问：

（1）要把电流表的表盘改为拉力计的表盘，则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的何处？

（2）闭合开关，当电流表示数为0.3A时，R2接入电路中的电阻为多少？

（3）当拉力F=450N时，电流表的读数为多少？

（4）在保证电路安全的条件下，物块A对地面的压力范围是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）0.15A处。（2）10Ω。（3）0.24A；（4）160N～1000N。

【解析】

（1）当不拉拉环时，R2=30，由欧姆定律知，电路中电流：

I===0.15A，

故拉力计的零刻度应标在电流表表盘上示数为0.15A处；

（2）由I=可知，电流I=0.3A时电路总电阻：

R总=R1+R2===20Ω，

R2接入电路的阻值R2=R总-R1=20Ω-10Ω=10Ω；

（3）由图2所示图像可知，F=450N时，△l=3cm，此时R2接入电路的阻值：

R2′=×3cm=15Ω，

由欧姆定律得电路电流：I′===0.24A，电流表的读数为0.24A；

（4）由题意要保证电路的安全，则电路中最大电流不能超过0.5A，当电流为0.5A时，拉环上拉力最大， 电路电流最大时有：R总最小=R1+R2最小===12Ω，

R2最小=R总最小-R1=12Ω-10Ω=2Ω，

接入电路的电阻丝长度：△l=l-==6cm-0.4cm=5.6cm，

据乙图知，此时拉环拉力为Fmax=×5.6cm=840N，

如图所示，

A受重力G、支持力FN和拉环拉力F拉，由平衡知识得：

F拉+FN=G，当F拉=Fmax时，地面对A的支持力FN最小，其值为：

FN=G-Fmax=mg-Fmax=100kg×10N/kg-840N=160N，

当F拉=0时，地面对A的支持力最大，其值为=G=mg=100kg×10N/kg=1000N，

由作用力与反作用力大小相等可得，物体A对地面的压力F压=FN，故A对地面的压力F压的范围为160N～1000N；

答：（1）要把电流表的表盘改为拉力计的表盘，则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的0.15A处；

（2）闭合开关，当电流表示数为0.3A时，R2接入电路中的电阻为10Ω；

（3）当拉力F=450N时，电流表的读数为0.24A；

（4）在保证电路安全的条件下，物块A对地面的压力范围是：160N～1000N。